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圆锥的体积教学设计

时间:2024-08-12 12:05:41
圆锥的体积教学设计15篇

圆锥的体积教学设计15篇

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常需要编写教学设计,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。教学设计应该怎么写呢?以下是小编整理的圆锥的体积教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

圆锥的体积教学设计1

教学过程:

一、复习导入。

1、怎样计算圆柱的体积?(板书公式)

2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?

3、出示一个圆锥,请学生说说圆锥的特征。

4、导入:前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积应怎样计算呢?今天这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

二、动手测量,大胆猜想。

1、动手测量,找圆锥和圆柱的底和高的关系。

师:为了我们研究圆锥体积的方便,每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位,动手测量一下,你们手中的圆柱和圆锥,看看你能发现什么?

2、学生动手测量,教师巡视。给予指导。

3、交流得出结论:圆柱和圆锥等底等高。

4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系?

三、实验操作,推导出圆锥体积计算公式。

1、实验操作。

师:圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢?我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙,打算怎么实验,商量好办法后再操作。

2、学生分组实验,教师巡视。

3、汇报交流,你们组是怎么做实验的?通过实验你发现了什么?

4、强调等底等高。

5小结:不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3,必须有前提条件。(板书结论)

6、练习(出示)

(1)一个圆柱的体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。

(2)一个圆锥的体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方分米。

7、得出圆锥的体积计算公式。

8、用字母表示圆锥的体积计算公式。

三、巩固练习。

1、计算下面圆锥的体积。(只列式不计算)

底面积是6.28平方分米,高是9分米。

底面半径是6厘米,高是4.5厘米。

底面直径是4厘米,高是4.8厘米。

底面周长是12.56厘米,高是6厘米。

2、填空。

a圆锥的体积=(),用字母表示是()。

b圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。

c一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

d一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。

3、判断。(用手势表示)

a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

b圆锥的'体积等于和它等底等高的圆柱体的()

c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

d等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()

四、全课小结。

师:今天这结课学习了什么?通过今天的学习研究你有什么收获?

五、解决实际问题。

在建筑工地上,有一个近似圆锥形状的沙堆,测得底面直径是4米,高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)

圆锥的体积教学设计2

教学过程:

一、情境引入:

(1)(老师出示铅锤):你有办法知道这个铅锤的体积吗?

(2)学生发言:(把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少……)

(3)教师评价:这种方法可行,你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积,间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

(4)提出疑问:是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢?(学生思考后发言)

(5)引入:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了!类似圆锥的麦堆也能这样测吗?(学生发表看法),那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。(老师板书课题)

设计意图:情景的创设,激发了学生学习的兴趣,使学生产生了自己想探索的需求,情绪高涨地积极投入到学习活动中去。

二、新课探究

(一)、探究圆锥体积的计算公式。

1、大胆猜测:

(1)圆锥的体积该怎样求呢?能不能通过我们已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)

(2)圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点?(学生答:圆柱)为什么?(圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……)

(3)请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(学生大胆猜测后,课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱,其中一个圆柱与圆锥等底等高),请同学们猜一猜,哪一个圆锥的.体积与这个圆柱的体积关系最密切?(学生答:等底等高的)

(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。(把等底等高的放在桌上备用。)

2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

(1)课件出示试验记录单:

a、提问:我们做几次实验?选择一个圆柱和圆锥我们比较什么?

b、通过实验,你发现了什么?

(2)学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。

(3)汇报交流:

你们的试验结果都一样吗?这个试验说明了什么?

(4)老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?把圆柱装满水往圆锥里倒,几次才能倒完?

(教师让学生注意记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)学生拿小组内不等底等高的圆锥,换圆锥做这个试验几次,看看有没有这样的关系?(学生汇报,有的说我用自己的圆锥装了5次,才把圆柱装满;有的说,我装了2次半……)

(6)试验小结:上面的试验说明了什么?(学生小组内讨论后交流)

(这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)

3、公式推导

(1)你能把上面的 ……此处隐藏17475个字……数关系。

(3)学生分组做实验。

A. 谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?

(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

(4)学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?

学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)

为什么你们做实验的`圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢?(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(四)巩固反馈

1.口答。填空:

v (立方米)

v (立方米)

60

52

126

4.5

2.出示例题学生读题,理解题意,自己解决问题。

例 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?

A 学生完成后,进行小组交流。

B 你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)

C 教师板书:

×19×12=76(立方厘米)

答:它的体积是76立方米

3.练习题。

一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。)

4、出示例2:要求学生自己读题,理解题意思。

在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米,每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)

(1)提问:从题目中你知道什么?

(2)学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑:3.14×( )×1.2× 表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….

5、比较:例1和例2有什么地方不同?

(1)直接告诉了我们底面积,而(2)没有直接告诉,要求我们先求出底面积,再求出圆锥体积;(2)例1 是直接求体积,例2是求出体积后再求重量。

我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习:

1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

2、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米

(1)6立方米 (2)3立方米 (3)2立方米

2、 学生操作:

看看我们的教室是什么体?(长方体)

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大?(小组讨论)

指名发言。当争论不出结果时,让学生以小组为单位动手测量数据:教室长12m,宽6m,高4m。并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体。

五:这节课你有什么收获?

六、作业:书本44页第3、4、5。

板书: 圆柱体的体积=底面积×高

例1: ×19×12=76(立方厘米)

答:它的体积是76立方米

例2:(1)麦堆的体积:

3.14×( ) =12.56(平方米)12.56× ×1.2=5.024(平方米)

(2)小麦的重量:5.024×735=3692.64(平方米)≈3693(平方米)

答:它的体积是76立方米

圆锥的体积教学设计15

1、认知目的:

(1)让学生认识圆锥,掌握它的特征。

(2)理解圆锥的体积计算公式的推导,并能灵活运用公式计算圆锥的体积。

2、能力目的:

发展学生的空间观念,培养学生观察,动手操作,总结规律的能力。

3、情感目的:

创造和谐的师生关系,调动学生的非智力因素,激发学生的学习兴趣。

教学重点:

建立圆锥体的表象,概括圆锥体的特征,并能运用公式计算圆锥体的体积。

教学难点:

理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系,以及圆锥体积公式的推导过程。

教学准备:

1、多媒体计算机软、硬件一套。

2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套,红色溶液一桶。

3、幻灯机,圆锥体实物如:小丑帽、重锤等。

教学过程:

一、复习准备:

1、圆柱的体积计算公式是什么?

2、已知一个圆柱的半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是多少?

二、导出新课:

我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积,在实际生活中,经常会遇到另一种物体(出示圆锥体实物如:小丑帽、重锤),这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗?(请学生回答)这节课我们重点研究圆锥的体积。(板书课题:圆锥的体积)

三、新授:

1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察,多角度多种实物中得到对圆

锥感性认识,在建立了感性认识的基础上,师生共同总结出圆锥的特征是:它只有一个底面;这个底面是一个圆;它有一个顶点。

教师拿出已准备好的圆锥教具,将其一分为二,叫学生观察圆锥的高,指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。

2、绍各部分的`名称(用电脑出示圆锥图形)

3、圆锥体积公式的推导:

通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。

问题:(1)圆锥与圆柱是否等底等高?

(2)倒了几次才能倒满空圆柱?

(3)这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系?

要求:(1)分五人一组,相互合作,共同完成实验。

(2)教师每组给一个中空、未封底的圆锥,学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。

(3)将圆锥装满溶液,然后倒入圆柱里,装满圆柱为止。

实验结束后,让学生自己总结得出结论,教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥=

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